الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{12}C_{7}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{12}C_{7}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}$

خطوة 2

اطرح $7$ من $12$ .

$\frac{12!}{(5)! 7!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{12!}{(5)! 7!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $12!$ بالصيغة $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $12$ في $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $132$ في $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $1320$ في $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

خطوة 3.3.4

اضرب $11880$ في $8$ .

$\frac{95040}{(5)!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $(5)!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{95040}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم $95040$ على $120$ .

$792$